Wprowadzenie do Złożoność Kołmogorowa i jej zastosowań

Original: http://homepages.cwi.nl/~paulv/kolmogorov.html

Ming Li i Paul Vitanyi

Trzecia edycja
Springer Verlag
2008; XXIII + 790pp
50 ilustracje
ISBN 987-0-387-49820-1
Twarda $ 84,95 w grudniu 2008 roku (może tańsze od Amazon)

Wstęp 3ND Edition.

Wstęp 2nd Edition.

Zawartość 2nd Edition.

Tłumaczenie chińskie

 

 

Quick-Click Zakup z Amazon (często z rabatem):

Buy from Amazon.com

Tłumaczenie na chiński Cheng Qi: “ Opis Complexity and Applications “,” China Science Press, Pekin, grudzień 1998 (1999 Narodowy 1. nagroda dla doskonałych książek w Nauce i Technologii opublikowane w Chińskiej Republice Ludowej.) tłumaczenie części po rosyjsku przez AK Shen i N.K. Vereshchagin w “ Uspekhi Mat. Nauk ” w języku japońskim przez O. Watanabe w “ Handbook of Theoretical Computer Science. ”


Osiągnięcia na obszarze:

  •     Losowość punktowo. Złożoność Kołmogorowa to nowoczesne pojęcie losowości do czynienia z ilością informacji w poszczególnych obiektów; czyli punktowa losowość niż średnia losowość wytwarzane w sposób losowy źródła. Zaproponowano przez A.N. Kołmogorowa w 1965 roku do oszacowania losowości poszczególnych obiektów w sposób obiektywny i sposób absolutny. Jest to możliwe poprzez klasycznej teorii prawdopodobieństwa (oddział teorii miary spełniającej tzw aksjomaty Kołmogorowa sformułowane w 1933 roku). Złożoność Kołmogorowa jest znany jako różnorodnie algorytmicznej informacji ` ‘,` algorytmicznego entropii’, `Kołmogorowa-Chaitin złożoności ‘,` descriptional złożoności’, `najkrótszej długości programu ‘,` algorytmicznego przypadkowości “, i inne.
  •     Metoda nieściśliwość. W niektórych częściach zainteresowań badawczych wymienionych na stronie głównej Pawła Vitanyi za nową technikę dowód matematyczny został opracowany, obecnie znany jako `metody nieściśliwości”. Metoda nieściśliwość jest podstawową techniką ogólnie takich jak `dołkowego gołębi argument,` metody liczenia ‘lub `metody probabilistycznej”. Nowa metoda oparta jest na Kołmogorowa złożoności.
  •     Informacje absolutna. Kołmogorowa złożoność obiektu jest formą absolutnej informacji indywidualnego obiektu. Nie jest to możliwe do wykonania przez teorii informacji Shannona C.E. W przeciwieństwie Kołmogorowa złożoności, teorii informacji dotyczy jedynie ze średnią informacji losowego źródła.
  •     Uniwersalny indukcyjny i kompresji danych. Tradycyjna mądrość głosi, że lepiej teoria uczenia się kompresuje dane dotyczące jakiegoś zjawiska w ramach dochodzenia, tym lepiej uczymy, uogólnić, a lepsza teoria przewiduje nieznane dane. Przekonanie to jest potwierdzone w praktyce, ale przed pojawieniem Złożoność Kołmogorowa nie został rygorystycznie udowodnił w ogólnym otoczeniu. Dokonywanie idee te rygorystyczne wiąże długość najkrótszego skutecznego opisu pojedynczego obiektu: jego złożoności Kołmogorowa. Ray Solomonoff wynalazł pojęcie uniwersalnego przewidywania przy użyciu dystrybucji uniwersalnego Złożoność Kołmogorowa oparciu. Uniwersalny przewidywania jest związane z optymalnym efektywnej kompresji. Ten ostatni jest prawie zawsze najlepsza strategia w identyfikacji hipotez (idealna forma zasadzie minimalna długość opis (MDL)). Podczas gdy jeden z najlepszych hipoteza niekoniecznie daje najlepsze prognozy, że można wykazać, że mimo kompresji jest prawie zawsze najlepsza strategia w zakresie metod predykcyjnych w stylu R. Solomonoff.

Krótka biografia Kołmogorowa jest dostępna. `Złożoność Kołmogorowa ‘była wcześniej proponowana przez Ray Solomonoff w raporcie Zator Technicznej w 1960 roku i od dłuższego papieru w Informacji i Kontroli w 1964 roku również Gregory Chaitina zaproponował tę ideę w artykule w J. ACM w 1969. Dokument ten nadal papieru G. Chaitina w J.ACM w 1966 roku, co jednak chodziło o środek złożoności w oparciu o maszynę Turinga state-symbol produktu następującej idei C.E. Shannon. W przeciwieństwie do złożoności Kołmogorowa, środki te złożoności nie są obiektywne i absolutne (rekurencyjnie niezmienna).
Po my i inni pionierem kilka udanych zastosowań Złożoność Kołmogorowa w teorii obliczeń, ogólny wzór metody nieściśliwości pojawiły. Metoda nieściśliwość i Złożoność Kołmogorowa jest prawdziwie uniwersalnym narzędziem matematycznym. Jest ostrzejszy względna klasycznej teorii informacji (absolutnej informacji o poszczególnych obiektów, a nie średnią informacji na losowej zespołu), a jednak spełnia wiele z prawami klasycznej teorii informacji — choć z lekkim składnika losowego. Zastosowania Złożoność Kołmogorowa przez nas i innych, które zostały podane w najróżniejszych dziedzinach, w tym

  •     przypadkowość pojedynczych obiektów skończonych lub nieskończonych sekwencji, testy Martin-Löf o przypadkowości, wynik niekompletność Goedel za informacje teoria poszczególnych obiektów,
  •     uniwersalny prawdopodobieństwo, ogólne rozumowanie indukcyjne, wnioskowanie indukcyjne, przewidywania, granice pomyłka, obliczeniowa teoria uczenia się, wnioskowanie w statystyce
  •     metoda nieściśliwość, kombinatoryki, teoria grafów, Kołmogorowa 0-1 Ustawy, teoria prawdopodobieństwa,
  •     teoria równoległych i rozproszonych obliczeń, czasu i przestrzeni złożoności obliczeń, średnia analizy przypadku algorytmów, takich jak sortowanie przez kopcowanie, rozpoznawanie języka, dopasowania ciąg, routingu w sieciach komputerowych, teorii obwodów, formalnego języka i teorii automatów, równolegle obliczeń, maszyny Turinga złożoności, złożoność taśm, stosy, kolejki średnio złożoność, dolna granica technik dowodu
  •     teoria złożoności strukturalnej, wyrocznie,
  • ogiczne głębokość, uniwersalne optymalna wyszukiwania, fizyki i obliczenia, dissipationless odwracalna computing, odległość informacje i obraz podobieństwa, termodynamika informatyki, termodynamiki statystycznej i entropii Boltzmanna.


Kompleksowy jak również wprowadzenie leczenia podano w książce (tekst) Ming Li i Paul Vitanyi, wprowadzenie do Złożoność Kołmogorowa i jej zastosowań, Springer-Verlag, New York, 1993; Poprawione i rozszerzone wydanie drugie rok 1997. Zobacz Przedmowa 2nd Edition i zawartość 2nd Edition.



Kliknij tutaj, aby się zupełnie prostego modelu obliczeniowego dla `hands-on ”` doświadczenia z betonu Złożoność Kołmogorowa.


Zobacz także niektóre z naszych prac dotyczących Złożoność Kołmogorowa i jej zastosowań.
Ta strona jest utrzymywana przez Paula Vitanyi na CWI i był ostatnio modyfikowany krótki czas temu.

Comments are closed.